За какое время можно обучить ребенка и взрослого плавать?

Во-первых, научиться плавать не так уж и трудно (даже если есть боязнь воды, глубины) абсолютно любому человеку, тут надо понять что вы хотите: плавать свободно и без использования каких-либо плавательных средств (ласты, нарукавники, жилеты и т.п.) всеми способами или Вас устроит способность преодолеть 25 - 50 метров одним способом.

Чтобы научиться плавать хорошо (с правильной техникой плавания) - понадобится и профессиональный тренер, и большое количество тренировок. Для детей, разумеется, большее, а для взрослых - намного меньшее, что связано со способностью "впитывать" указания тренера и точно им следовать.
Во-вторых, - определить заочно степень индивидуальной способности человека обучению технике плавания просто невозможно. Поэтому, просто невозможно сказать, что человек сможет научиться плавать за 10, 20 или, скажем, 50 тренировок. Сроки обучения зависят от многих индивидуальных качеств человека, ребенка: развития, координации, физической подготовки и т.д. Сейчас такое время, что все чаще мы сталкиваемся с такими детьми, которые совершенно не развиты физически, что сильно затрудняет обучение их плаванию.

Отдельный вопрос, какой квалификации тренер будет заниматься обучением плаванию? Насколько добросовестно тренер будет работать? Будет ли он "выкладываться", стараясь как можно быстрее научить плавать? - Тренер ведь может быть вообще неквалифицированным, низкоквалифицированным (т.е. имеющим квалификацию инструктора), а может быть и высококвалифицированным, но, при этом, работать "спустя рукава", и даже намеренно стараться растянуть обучение на максимально длительный срок, т.к. это ему выгодно экономически, а может и вообще заниматься вредительством, одев на человека ласты с первых занятий.
Таким образом, "Человеческий Фактор" имеет тут, без всякого преувеличения, просто колоссальное значение!
Огромное значение, как Вы понимаете, имеет и сама методика обучения. Она может быть как откровенно вредительской (например, с использованием ласт на стадии начального обучения), так и научно-обоснованной, т.е. без ласт, нарукавников, жилетов, колобашек (доска между ног) и тому подобных аксессуаров, т.е. строго в формате "как положено", что подразумевает выработку и закрепление у обучаемого с самого начала только правильных плавательных навыков в наиболее оптимальной последовательности.
Вот именно поэтому, все Ваши успехи в плавании примерно в равной мере зависят, с одной стороны, от опыта, квалификации и добросовестности тренера (в том числе, и в плане добросовестного применения им правильной методики обучения), а с другой стороны - от собственных индивидуальных способностей и особенностей обучаемого.
Как Вы понимаете, даже опытному профессиональному тренеру с большим тренерским стажем невозможно заранее точно предугадать динамику процесса обучения плаванию, т.к. динамика этого процесса во многом зависит именно от индивидуальных особенностей и способностей обучаемого, и поэтому, заранее обещать Вам какой-то определённый результат через определённое количество занятий - это, мягко говоря, намеренно вводить Вас в заблуждение, и именно поэтому ни один добросовестный тренер никогда не скажет Вам: "Я гарантированно научу Вас плавать за столько-то занятий".

!